電泵系統的故障風險計算

　　井下電泵系統安全評定方法：組成系統的任一組件故障，都會造成井下故障，所以，該系統可視為串聯系統，設Ri（t）為第i個組件在任意時刻t的可靠度，那么，系統在任意時刻t的可靠度為Rs（t）=ni=1Ri（t），式中n為組件個數。

　　由分析可知，引起組件i產生的故障原因事件可以有m個。從安全可靠性分析模型可知，這些事件之間的關系可以是串聯關系、并聯關系或表決關系，因此，可以歸納為表決系統，即，k/m系統。這里1km，對于串聯關系，k=m；對于并聯關系，k=1。設組件i第j個原因事件不發生（即工作正常）的概率為Rij，由二項分布知，m個事件中有j個事件不發生（即不出現故障）的概率為P（X=j）=CjmRjij（1-Rij）m-j，含義為只要k個以上事件不發生，組件i就能正常工作。

　　因此，對于k/m系統，j值可以從k到m取值，考慮到可靠度隨服役時間的變化，則組件i的動態可靠度為Ri（t）=mj=kCjmm-j，特別地，對于事件之間的串聯關系，有Ri（t）=mj=1Rij（t）。

　　系統風險評價的量化方法：所謂風險，是指在給定時間內，故障事件發生的概率與該故障發生后所造成的經濟損失的乘積。設Fi（t）表示組件i在任意時間t的故障概率，Di表示因組件i發生故障而造成的經濟損失，該項故障的風險值為CRi（t）=Fi（t）Di=Di，顯然，風險值隨服役時間不同而發生變化。對于整個系統，其風險值為CRs（t）=ni=1（Diz+DiJ）。